已知正比例函数y=kx经过点P（1，2），如图所示． （1）求这个正比例函数的解析式； （2）将这个正比例函数的图象向右平移4个单位，写出在这个平移下，点P、原点O的像P′、O′的坐标，并

题目

已知正比例函数y=kx经过点P（1，2），如图所示．

（1）求这个正比例函数的解析式；
（2）将这个正比例函数的图象向右平移4个单位，写出在这个平移下，点P、原点O的像P′、O′的坐标，并求出平移后的直线的解析式．

答案

（1）由于点P（1，2）在直线y=kx上，所以k•1=2得k=2，
这个正比例函数解析式为y=2x．（2分）
（2）P′（5，2），O′（4，0）（3分）
设解析式为y=kx+b（k≠0），把P′（5，2），O′（4，0）代入得

5k+b＝2 4k+b＝0

，
解得

k＝2 b＝−8

．（5分）
所以解析式为：y=2x-8．（6分）

（1）把点P代入．
（2）左右平移只改变横坐标的值，知道新函数上的两个点，用待定系数法求解即可．

本题考点：一次函数图象与几何变换；待定系数法求一次函数解析式．

考点点评：本题考查用待定系数法求函数解析式，需注意左右平移只改变横坐标的值．