不定积分公式,为什么∫f(sinx)cosxdx=∫f(sinx)d(sinx),dx中的x代表什么,

题目

不定积分公式,为什么∫f(sinx)cosxdx=∫f(sinx)d(sinx),dx中的x代表什么,

答案

解释：
1、d代表的是微分(differentiation),dx代表的是x的无限小的增量；
2、导数是dy/dx,我们教师近百年来,已经养成了一个全国性的通病：
不喜欢写dy/dx,只喜欢写y',由于书写简单,学生容易接受,但是
学生求导往往只是形式上求导,而y'的真正含义却糊里糊涂,我们
教师也是只图学生会解题,而不管学生是否真的理解.
3、到了高年级,解到常微分方程、偏微分方程时、解到理论力学问题
时、解到物理化学问题时、解到电磁场问题时、、、、许多同学困
难重重,有些已经完全丧失了基本的悟性.可是,当初的微积分老
师早已逃之夭夭,只能由专业课老师收拾残局.而很多专业课的老
师一方面课时少,另一方面他们当中有不少对基础数学虽然会用,
但解说能力有限,就造成了很多残废大学生、残废研究生.
4、楼主现在提出这个问题,为时不晚.以后尽可能使用dy/dx,而不要
受那些懒惰成性的教师影响,用用就能悟出微分、积分的真正意思了.
如果有问题不能理解,欢迎Hi我,我为你当场解答.
又：
y' = dy/dx = y的无穷小增量除以x的无穷小增量,所以dy/dx又称为“微商”.
dy = 就是对y的微分
dx = 就是对x的微分
对函数f(x)的微分：
df = [df/dx]dx = f ' dx
df/dx 就是对原函数 f(x) 求导得到的导函数(derivative)