江苏省常州市2008—2009学年八年级下期中期末质量调研数学试卷

题目

江苏省常州市2008—2009学年八年级下期中期末质量调研数学试卷
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答案

常州市2008～2009学年度第二学期期末质量调研
八年级数学试题
本人说明：第9题图是实物图,没扫描；第16题 上被 遮住的部分我画成虚线；第24题树没画,原图中线段长度不成比例.如图其它地方有差错,请谅解,请指出.
一、填空题（每小题2分,共20分）
1．当 时,分式 有意义；当 时,分式 值为0.
2．若反比例函数 的图象经过点 ,则 ,该函数的图象还经过点 （－2, ）.
3．已知 、 、 三条线段,其中 ,若线段 是线段 、 的比例中项,
则 ＝ .
4．命题“面积相等的三角形是全等三角形”的逆命题是 ,这个逆命题是 （填“真”或“假”）命题.
5．不等式组 的解集为 .
6．箱中有某种产品10件,其中有2件为次品,从中随机抽取一件是次品的概率 ；若第一次抽到一件合格产品,不放回,再任意抽一件,这次抽到次品的概率 .
7．若两个三角形相似,其中一个三角形的三条边分别是6、8、10,另一个三角形的最大边长是5,则另一个三角形的最短边长及面积分别是 , .
8．已知,如图,梯形 中, , 与 的周长比为1∶2,则 ∶ ＝ , 与 的面积比为 .
9．用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次的 .已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚）,且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2㎝,若铁钉总长度为 ㎝,则 的取值范围是 .
（第9题）

10．已知 、 、 、 点的坐标如图所示, 是图中两条虚线的交点,若 ∽ ,则 点的坐标是 .
二、选择题（本大题共6小题,每题3分,共18分.每题都给出代号为 、 、 、 的四个答案,其中有且只有一个答案是正确的,把正确答案的代号填在（ ）内）
11．若 ,则 的值是……………………………………………………………（ ）
（A） （B） （C） （D）
12．下列句子中,不是命题的是……………………………………………………………（ ）
（A）互补的两角的和是 （B）过一点作已知直线的垂线
（C）相等的角是对顶角 （D）两点确定一条直线
13．随机掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则这个骰子向上的一面点数是偶数的概率为………………………………………………………（ ）
（A） （B） （C） （D）
14．已知关于 的不等式组 的整数解共有6个,则 的取值范围是…………（ ）
（A） （B） （C） （D）
15．如图,在 中, 为 上一点,下列给出的4个条件中：
① ；② ；③ ；④ .
能使 和 相似的条件有………………………………………………………（ ）
（A）①②③ （B）②③④ （C）①②④ （D）①③④
16．如图,把 纸片沿 折叠,使点 落在四边形 外部点 的位置,则 、 与 的数量关系,结论正确的是……………………………………………………（ ）
（A） （B）
（C） （D）


三、解答题（本题共4小题,每小题5分,共20分）
17．解不等式并把解集标在数轴上： . 18．计算： .
19．解不等式组： 20．解分式方程： .
四、解答题（本大题共5小题,21、22、23每题5分,24、25题每6分,共27分）
21．一只不透明的袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球,这些球除颜色不同外其它都相同.
（1）搅匀后从中任意摸出1个球,摸到红球的概率是多少?摸到不是红球的概率是多少?
（2）搅匀后从中任意摸出1个球,记下颜色后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出一球记下颜色.请通过列表或画树状图求摸出的两个球都是黄球的概率.

22．如图,点 、 、 、 在一条直线上, , .求证： .
23．某市为处理污水,需要铺设一条长为3000米的管道,为了尽量减少施工对交通所造成的影响,实际施工时,每天铺设的管道长度是原计划的1.25倍,结果提前30天完成任务.求实际每天铺设的管道长度是多少米?
24.两棵树的高度分别是 16米, 12米,两棵树的根部之间的距离 6米.小强沿着正对这两棵树的方向从右向左前进,如果小强的眼睛与地面的距离为1.6米,当小强与树 的距离等于多少时,小强的眼睛与树 、 的顶部 、 恰好在同一条直线上,请说明理由.

25．如图,已知 、 均为等腰直角三角形, ,点 在边 上, 、 交于点 .
（1）写出图中所有的相似三角形;
（2）说明 .
五、（本大题共2小题,26题7分,27题8分,共15分）
26.已知,如图,在直角坐标系中 ,以点 为对称中心,作出 的中心对称图形 ;以 为位似中心,在 点右侧按比例尺2∶1将 放大为 .
（1）在坐标系中画出 和 ;
（2）写出 和 的顶点坐标;
（3）请判断 和 是否位似,如果 与 位似,求出 与 位似中心 点的坐标.


27．已知,如图,直线 与 轴、 轴分别相交于 、 两点,与双曲线 在第一象限内交于点 , .
（1）求 的值;
（2） 是双曲线 上一点, 垂直 轴于 .若以 、 、 为顶点的三角形与 相似,试求点 的坐标.