已知向量a=(sinx,3/4),b=(cosx,-1).当a‖b时求cos^2x-sin^2x的值
题目
已知向量a=(sinx,3/4),b=(cosx,-1).当a‖b时求cos^2x-sin^2x的值
答案
a//b
=> sinx/(3/4) = cosx/(-1)
-4sinx=3cosx
tanx = -3/4
(cosx)^2 = (4/5)^2 = 16/25
(cosx)^2 - (sinx)^2
= 2(cosx)^2-1
=2(16/25)-1
=7/25
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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