已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,x∈R,那么(Ⅰ)函数的最小正周期是什么?(Ⅱ)函数在什么区间上是增函数?
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已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,x∈R,那么(Ⅰ)函数的最小正周期是什么?(Ⅱ)函数在什么区间上是增函数?
题目
已知函数y=sin
2
x+2sinxcosx+3cos
2
x,x∈R,那么(Ⅰ)函数的最小正周期是什么?(Ⅱ)函数在什么区间上是增函数?
答案
(Ⅰ) y=sin
2
x+2sinxcosx+3cos
2
x
=(sin
2
x+cos
2
x)+sin2x+2cos
2
x
=1+sin2x+(1+cos2x)
=sin2x+cos2x+2-------------------------------------------------(2分)
=
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