用min{a,b}表示a,b两数中的最小值.若函数f(x)＝min{|x|,|x+t|}的图象关于直线x= 对称,则t的值为( )

题目

用min{a,b}表示a,b两数中的最小值.若函数f(x)＝min{|x|,|x+t|}的图象关于直线x= 对称,则t的值为( )
用min{a,b}表示a,b两数中的最小值.若函数f(x)＝min{|x|,|x+t|}的图象关于直线x= -1/2 对称,则t的值为( )
(A)-2 (B)2 (C)-1 (D)1
【解题提示】根据题意写出分段函数,作出已知函数y=|x|的图象,再平移y=|x+t|的图象使得整个函数的图象关于直线x= - 1/2 对称.
“用min{a,b}表示a,b两数中的最小值.若函数f(x)＝min{|x|,|x+t|}”这个条件是迷惑人的么?

答案

因为是选择题所以可以用特殊值快速确定答案,f(0)=min{0,|t|}=0,而f(x)是关于x=-1/2对称,所以f(-1)=min{|-1f(0)=0,所以|-1+t|=0即t=1,答案是D