在三角形ABC中,角A=20°,D为AB边上一点,AD=CD,且角ACD：角BCD=2：3,则角ABC=?

题目

在三角形ABC中,角A=20°,D为AB边上一点,AD=CD,且角ACD：角BCD=2：3,则角ABC=?

答案

AD=CD,则∠ACD=∠A=20°
∠ACD:∠BCD=2:3,则 ∠BCD=3/2∠ACD=3/2*20°=30°
所以：∠ABC=180°-∠A-∠ACB=180°-20°-(20°+30°)=110°