已知,f(x)=a乘b-1,其中向量a=(sin2x,2cosx),b=(根号3,cosx),(x属于R),在三角形abc中,角A,B C的对边分别是a,b,c

题目

已知,f(x)=a乘b-1,其中向量a=(sin2x,2cosx),b=(根号3,cosx),(x属于R),在三角形abc中,角A,B C的对边分别是a,b,c
(1)如果三边a,b,c依次成等比数列,试求角B的取值范围及此时函数f(B)的值域
(2)在三角形ABC中,若f(4分之A)=根号3,向量AB乘向量AC=1,求三角形ABC的面积

答案

f(x)=a乘b-1=根号3sin2x+2cos²x-1=2sin(2x+π/6)1.b²=ac cosB=(a²+c²-b²)/2ac a²+c²≥2ac∴cosB≥1/2 0≤B≤π/3 π/6≤(2B+π/6)≤5π/61≤f（B）≤22.若f(A/4)=根号3,即2sin(A...