设函数f(x)=a*b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,根号3*sin2x),x属于R

题目

设函数f(x)=a*b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,根号3*sin2x),x属于R
求在三角形ABC中,abc分别是角A,B,C的对边,f（A）=2,a=根号3,b+c=3（b大于c）,求b,c的长

答案

f(x)=2cos²x+√3sin2x=cos2x+1+√3sin2x=2sin(2x+π/6)+1f(A)=2sin(2A+π/6)+1=2=>sin(2A+π/6)=1/2=>2A+π/6=2kπ+π/6 或 2A+π/6=2kπ+5π/6 (k∈Z)=>A=kπ 或 A=kπ+π/3 (k∈Z)又06-2b(3-b)=b(3-b)=>b...