设随机变量ξ 满足Eξ=-1，Dξ=3，则E[3（ξ 2-2）]=（　　） A.9 B.6 C.30 D.36

题目

设随机变量ξ 满足Eξ=-1，Dξ=3，则E[3（ξ ²-2）]=（　　）
A. 9
B. 6
C. 30
D. 36

答案

∵Dξ=E（ξ²）-[E（ξ）]²，Eξ=-1，Dξ=3，
∴E（ξ²）=3+（-1）² =4．
再由性质：E（kξ）=kE（ξ），E（X+Y）=E（X）+E（Y）
得E[3（ξ ²-2）]=3E[（ξ²-2）]=3[E（ξ²）+E（-2）]=3（4-2）=6
故选B．