已知函数f（x）=logaX+b（a＞0,a不等于1）并且f（1）=-2,f（4）=0；

题目

已知函数f（x）=logaX+b（a＞0,a不等于1）并且f（1）=-2,f（4）=0；
求（1）f（x）的解析式
（2）f（x）小于等于1的解集

答案

1.
f(1)=loga(1)+b=b=-2
则 b=-2
f(4)=loga(4)-2=0
loga(4)=2
a²=4
a=2 (a=-2舍去)
则
f(x)=log2(x)-2
2.
f(x)≤1
log2(x)-2≤1
log2(x)≤3
0