已知f[2x+1]=x2+2x,求函数f[x]的解析式

题目

已知f[2x+1]=x2+2x,求函数f[x]的解析式

答案

解法一：f(2x+1)=x²+2x令t=2x+1,则：x=(t-1)/2所以：f(2x+1)=f(t)=(t-1)²/4+t-1=t²/4+t/2-3/4所以：f(x)=x²/4+x/2-3/4解法二：f(2x+1)=(1/4)(2x)²+2x=(1/4)(2x+1)²+(x-1/4)=(1/4)(2x+...