证明；设三角形的外接圆的半径为R则a=2RsinA,B=2sinB ,C=2sinC

题目

证明；设三角形的外接圆的半径为R则a=2RsinA,B=2sinB ,C=2sinC

答案

 
在圆O中,过B作直径BD=2R,连接 CD, 
则∠DCB=90°,∠A=∠D,
在RTΔBCD中,a/BD=sinD=sinA,
∴a=2RsinA.
同理可得另个两式.