已知1/3≤a≤1，若f（x）=ax2-2x+1在区间[1，3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）=M（a）-N（a），求g（a）的函数表达式．

题目

已知

1

3

≤a≤1

答案

f（x）=ax2-2x+1的对称轴为x=1a，∵13≤a≤1，∴1≤1a≤3，∴f（x）在[1，3]上，N（a）=f（1a）=1-1a．∵f（x）=ax2-2x+1在区间[1，3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），∴①当1≤1a≤2，即12≤a≤1时，M（a）=f...