设两点A(4,9),B(6,3),则以AB为直径的圆的方程为_.
题目
设两点A(4,9),B(6,3),则以AB为直径的圆的方程为______.
答案
设以AB为直径的圆的圆心为C(a,b),则
,解得a=5,b=6.∴C(5,6).
∴圆的半径r=|AC|=
=
.
∴以AB为直径的圆的方程为(x-5)
2+(y-6)
2=10.
故答案为(x-5)
2+(y-6)
2=10.
设以AB为直径的圆的圆心为C(a,b),利用中点坐标公式即可得到a,b.再利用两点间的距离公式可得圆的半径r=|AC|,进而得到圆的标准方程.
圆的标准方程.
本题考查了中点坐标公式、两点间的距离公式、圆的标准方程等基础知识与基本技能方法,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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