观察1+3=4=2²,1+3+5=9=3²,……,按此规律,试猜想:
题目
观察1+3=4=2²,1+3+5=9=3²,……,按此规律,试猜想:
(1)1+3+5+7+……+2003+2005+2007+2009+2011的和是多少?
(2)1+3+5+7+……+(2n-5)+(2n-3)+(2n-1)+(2n+1)的和是多少?(n是自然数)
答案
(1) 1+3+5+7+……+2003+2005+2007+2009+2011=[(1+2011)/2]²=1006²=1012036(2) 1+3+5+7+……+(2n-5)+(2n-3)+(2n-1)+(2n+1)=[(1+2n+1)/2]²=(n+1)²=n²+2n+1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 北京天坛公园的回音壁是文明世界的声学奇迹,它是一道圆形围墙,厚0.9米,外直径
- 英语翻译
- 数列至少要有几个项
- The question_____ finally,we went home.A.to be settled B.settling C.having settled D.settled
- 请说出 S L G 的单位符号.
- 一商店把货物按标价9折优惠,仍可获利20%,若该货物进价为21元,则每件标价为多少.方程解,具体解题思路
- 解方程组:{lx-1l+ly-5l=1 y-lx-1l=5}
- 日常生活中有很多浪费能源的现象,请你列举出三种,并提出改进意见.
- 某外廊式三层写字楼的楼梯间,开间为 4.2 米,进深为 6.6 米,层高为 3.6 米,绘出各梯间平面图
- 一个等腰三角形的顶角与一个低角的度数之比是2比3,那么这个三角形各个角的度数分别是多少? 要有算式的