如图,表示一个正比例函数与一个一次函数的图象,它们交于点A(4,3),一次函数的图象与y轴交于点B,且OA=OB,求这两个函数的解析式及两直线与x轴围成三角形的面积.
题目
如图,表示一个正比例函数与一个一次函数的图象,它们交于点A(4,3),一次函数的图象与y轴交于点B,且OA=OB,求这两个函数的解析式及两直线与x轴围成三角形的面积.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d0c8a786c9177f3e60117bbc73cf3bc79f3d565d.jpg)
答案
过A作AC⊥x轴于C点
则AC=3,OC=4,所以OA=5=OB
则B(0,-5)(1分)
设直线AO:y=nx过A(4,3)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/37d3d539b6003af39d9e5bd1362ac65c1038b65f.jpg)
则3=4n,n=0.75(2分)
所以y=0.75x(3分)
设直线AB:y=kx+b过A(4,3)、B(0,-5)
则:
.
解之得:
.(4分)
所以:y=2x-5(5分)
令y=0,得x=2.5
则D(2.5,0)(6分)
两直线与x轴围成三角形AOD的面积为2.5×3÷2=3.75(7分)
先求出正比例函数的解析式,再求出点B的坐标,从而可得一次函数解析式y=2x-5,求出其与x轴的交点坐标,从而求出直线与x轴围成三角形AOD的面积为2.5×3÷2=3.75.
两条直线相交或平行问题;待定系数法求一次函数解析式.
主要考查了用待定系数法解函数解析式和一次函数图象的性质,还考查了学生的分析能力和读图能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 小明读一本故事书,第一天看了全书的1/7,第二天比第一天多看16页,还剩下94页,这本书一共多少页?
- 用一根5分之4米长的铁丝,围成一个边长是6分之1米的正方形铁筐,铁丝剩多少.
- 《时光老人的礼物》 给了我们那些礼物?
- 建筑物用英语怎么说,读出来.
- "神经beng得那麽紧"中的"beng"是"绷"还是"崩"?速求!
- 感应电流的磁场总是阻碍原来磁场的变化这句话对不对?如题
- 正反比概念是啥呀?
- 有红,黄,蓝,绿,黑5种颜色的玻璃球100个.其中红的12个,黄的27个,蓝的9个,绿色的19个,黑色的33个.把这些球放在一个布袋里.请您想一想:一次最少取出多少个才能保证有一个红球?请写出思考过程
- 若圆O:x2+y2=4与圆C:x2+y2+4x-4y+4=0关于直线l对称,则直线l的方程是_.
- 一个时钟的时针长3分米,时针尖端一昼夜行走的路程有多长?
热门考点
- 规定3*4=3+4+5+6,6*5=6+7+8+9+10,若95*x=585,求x.
- 她感动得流下了眼泪 不要过度劳累 用英语怎么说
- 如何用平移法测乒乓球直径
- Sorry,crazy love is end的翻译
- 请设计一个测定规则固体物块的详细的物理实验报告(包括实验表格).
- 一双皮鞋降价百分之20以后售价为48元,这双皮鞋原来售( )元.
- 关于化学式氢氧根,硫酸根,碳酸,硝酸根,铵根则样变成去根后的化学式 快
- i.我们小学生既要读书,又要关心国家大事,这正如顾宪成说的
- 如图 一直角三角形 斜边为7 求在直角边两半圆的面积.
- 生物资源多样性的保护措施有哪些?