已知直线x=1是抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的对称轴,则 （）

题目

已知直线x=1是抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的对称轴,则 （）
A.abc>0,B .a+b+c＜0 C.b²-4ac＜0 D.以上都不对

答案

选D
这道题考对抛物线图型的理解.
A选项,因为-b=2a,所以ab是异号的,要使abc>0,c必须是<0.但是函数可以交y轴的上方.就是保证对称轴是1,与y轴的交点大于0 .所以A是错的
B选项,就是x=1的函数值,一定小于0吗?换句话说,函数的最值一定小于0吗?当函数开口向上,且不与x轴有交点,那么a+b+c是不是大于0.
C选项,当函数与x轴有交点,△=b²-4ac>0