设A={x|x²-8x+15=0},B={x｜ax-1=0},若B∈A,求实数a,组成的集合,并写出它的所有非空真子集

题目

设A={x|x²-8x+15=0},B={x｜ax-1=0},若B∈A,求实数a,组成的集合,并写出它的所有非空真子集

答案

A={x|x^2-8x+15=0}={3,5}
B={x|ax-1=0}
B含于A
B就有可能={3,5},{3},{5},空集
ax-1=0显然一次函数,
所以,B={x|ax-1=0}={3}或{5}或空集
当3a-1=0,==>a=1/3
当5a-1=0,==>a=1/5
当a=0时,为空集
所以：实数a的值组成的集合=｛1/3,1/5,0｝
非空真子集共6个{0}{1/5}{1/3}{0,1/5}{0,1/3}{1/3,1/5}.