用导数的定义证明(㏑x)′=1/x
题目
用导数的定义证明(㏑x)′=1/x
答案
Δy=ln(x+Δx)-lnx= ln[(x+Δx)/ x]=ln[1+Δx / x]Δy/Δx =1/Δx* ln[1+Δx/ x]=1/x ln[1+x/Δx] ^(x/Δx)由重要极限(n→∞)lim(1+1/n)^n=e有(Δx→0)lim ln[1+x/Δx] ^(x/Δx)=1所以(Δx→0)lim(Δy/Δx)=1/x...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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