已知m 为实数,且m2+9+√(2-n)2=6m,则代数式m2-mn+n2的值为

题目

已知m 为实数,且m2+9+√(2-n)2=6m,则代数式m2-mn+n2的值为

答案

m^2+9+√(2-n)2=6m
m^2-6m+9+√(2-n)2=0
(m-3)^2+√(2-n)2=0
所以,m-3=0,2-n=0,m=3,n=2
m^2-mn+n^2=3^2-3*2+2^2=9-6+4=1