如图,以A为顶点的抛物线与y轴交于点B、已知A、B两点的坐标分别为(3,0)、(0,4). (1)求抛物线的解析式; (2)设M(m,n)是抛物线上的一点(m、n为正整数),且它位于对称轴的
题目
如图,以A为顶点的抛物线与y轴交于点B、已知A、B两点的坐标分别为(3,0)、(0,4).
(1)求抛物线的解析式;
(2)设M(m,n)是抛物线上的一点(m、n为正整数),且它位于对称轴的右侧.若以M、B、O、A为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数,求点M的坐标;
(3)在(2)的条件下,试问:对于抛物线对称轴上的任意一点P,PA
2+PB
2+PM
2>28是否总成立?请说明理由.
答案
(1)设y=a(x-3)2,把B(0,4)代入,得a=49,∴y=49(x-3)2;(2)解法一:∵四边形OAMB的四边长是四个连续的正整数,其中有3、4,∴可能的情况有三种:1、2、3、4;2、3、4、5;3、4、5、6,∵M点位于对称轴右...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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