已知f(x)在区间(a,b)内存在二阶导数,a

已知f(x)在区间(a,b)内存在二阶导数,a

题目
已知f(x)在区间(a,b)内存在二阶导数,a
至少存在一点e,使得f``(e)=0
答案
证明:用罗尔定理.依题意显然有f(x),在[x1,x2],[x2,x3]上连续,在(x1,x2),(x2,x3)上可导,且有f(x1)=f(x2),f(x2)=f(x3),于是由罗尔定理得至少存在一点c1属于(x1,x2),至少存在一点c2属于(x2,x3)使得f'(c1)=0,f'(c2)=0,又f(x)二阶可导,易知f'(x)在[c1,c2]上连续,在(c1,c2)上可导,再由罗尔定理得至少存在一点e属于(c1,c2)使得f"(e)=0.命题得证.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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