数学求最值：求y=√(2x^2+2)-x+3的最小值

题目

数学求最值：求y=√(2x^2+2)-x+3的最小值
我用求导的方法.得y‘=√2/(√x^2+1)-1
得x=±1.在（-∞,-1）y’0函数增.
在（1,+∞）y’>0.函数减.
这样求出来x=-1是极小值.x=1是极大值.（既然是极大值了,不可能是最小值啊.）
当x=1时函数最小.代入验证,确实x=1函数值最小.
另外,我用函数图象查看,这个函数,只有一个拐点x=1.

答案

y=√(2x^2+2)-x+3
=√2*√(x^2+1)-x+3
=√2(x^2+1)^(1/2)-x+3
y'=√2/2*(x^2+1)^(-1/2)*2x-1
=√2x/√(x^2+1)-1
分子你少了个x