若函数f(x)=sinx+acosx的图像关于x=π/6对称,则a=
题目
若函数f(x)=sinx+acosx的图像关于x=π/6对称,则a=
答案
f(x)=sinx+acosx的图像关于x=π/6对称
根据COSX的图像可知
f(x)=mcos(x-π/6)=m(cosxcosπ/6+sinxsinπ/6)
=m(√3/2cosx+1/2sinx)
=m/2sinx+√3m/2cosx
=sinx+acosx
m/2=1,√3m/2=a
m=2,a=√3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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