在区间[-2,2]任取两数a,b,则二次方程二次方程x^2+[2根号(a^2+b^2)]x+1=0的两根都是实数的概率为______.

题目

在区间[-2,2]任取两数a,b,则二次方程二次方程x^2+[2根号(a^2+b^2)]x+1=0的两根都是实数的概率为______.

答案

Δ=4(a^2+b^2)-4≥0得a^2+b^2≥1
任取两数a,b在区域a∈[-2,2],b∈[-2,2]上服从均匀分布
两根都是实数的概率为：(4*4-3.14*1*1)/(4*4)=0.80375