求函数f（x）＝x²－2x＋3在[m,m＋2]上的值域

题目

求函数f（x）＝x²－2x＋3在[m,m＋2]上的值域

答案

f（x）＝x²－2x＋3
=（x-1)^2+2

如果m>1,则f（x）在[m, m+1]是增函数,则值域是[f(m),f(m+1)],即[m^2-2m+3, m^2+2]

若m