求积分:∫-ln(1-x)dx
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求积分:∫-ln(1-x)dx
题目
求积分:∫-ln(1-x)dx
答案
原式=∫ln(1-x)d(1-x)
=(1-x)ln(1-x)-∫(1-x)dln(1-x)
=(1-x)ln(1-x)-∫(1-x)*[-1/(1-x)]dx
=(1-x)ln(1-x)+∫dx
=(1-x)ln(1-x)+x+C
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