已知集合A={x属于R|ax的平方-2x-1=0},B={x|y=根号x},且A交B=空集,求实数a的取值范

题目

已知集合A={x属于R|ax的平方-2x-1=0},B={x|y=根号x},且A交B=空集,求实数a的取值范

答案

B表示函数y=√x中x的取值范围
所以 B={x|x≥0}
所以 A∩B=空集,即方程ax²-2x-1=0无非负实根
考虑反面,即方程ax²-2x-1=0有非负实根
(1)a=0
-2x-1=0
x=-1/20
则-1/a0
所以 无解
所以,方程 有非负实根时,a>0
所以,所求a的范围是a≤0