小升初数学题(数的个位的判断)

题目

小升初数学题(数的个位的判断)
会多少做多少,做的多的给追加!
1.证明:(2的99次方+3的99次方)能被5整除.
2.证明:(77的66次方-33的22次方)是10的倍数.
3.A=11的n次方+22的n次方+33的n次方+44的n次方+55的n次方,在99以内,有多少个n使得A不能被5整除.
4.形如2的p次方-1(p是质数)的质数成为梅森质数.截止到1998年1月,人们已知的最大的梅森质数是2的3021377次方-1,求它的个位数.

答案

(1)2的99次方个位是8,3的99次方个位是7,8+7=15,所以:(2的99次方+3的99次方)能被5整除.(2)77的66次方个位是9,33的22次方个位是9,9-9=0所以:(77的66次方-33的22次方)是10的倍数(3)0个(4)2的3021377次方个位数是2,2-1=1...