如图，⊙O的直径AC=2，∠BAD=75°，∠ACD=45°，则四边形ABCD的周长为 _ （结果取准确值）．

题目

如图，⊙O的直径AC=2，∠BAD=75°，∠ACD=45°，则四边形ABCD的周长为 ___ （结果取准确值）．
作业帮

答案

∵⊙O的直径，AC=2，∠BAD=75°，∠ACD=45°，∴∠D=90°，∠ACD=45°，∠BAC=30°，∠B=90°．∴AD=CD=AC•sin45°=2×22=2，AB=AC•cos30°=2×32=3，BC=AC•sin30°=2×12=1，∴四边形ABCD的周长=AD+CD+BC+AB=1+2...

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已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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