如图 已知圆o的两条弦AB与CD相交于点e,弧AC的度数为25°,弧BD的度数为35°,求角BED的度数

题目

如图 已知圆o的两条弦AB与CD相交于点e,弧AC的度数为25°,弧BD的度数为35°,求角BED的度数

答案

圆心为O（忘标了）
∵弧AC的度数为25°
∴∠AOC=25°
∴∠ABC=1/2∠AOC=25°/2（同弧所对圆周角是圆心角的一半）
∵弧BD的度数为35°,
∴∠BOD=35°
∴∠BCD=1/2∠BOD=35°/2（同弧所对圆周角是圆心角的一半）
∵∠BED是外角

∴∠BED=∠ABC+∠BCD=25°/2+35°/2=60°/2=30°