在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形的面积是（）.

题目

在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形的面积是（）.
A、225/16
B、256/15
C、256/17
D、289/16
若可以不用相似三角形的相关内容最好。

答案

因为角AEB和角FEC互余,所以三角形AEB相似于三角形FEC.所以AE/FE＝AB/EC=BE/FC=4/3设AB=4Y,EC=3Y,BE=4X,FC=3XAB=BE+EC4Y=4X+3YY=4XAB^2+BE^2=AE^2256X^2+16X^2=16X^2=1/17S=AB^2=256X^2=256/17不用的话我现在想不出更...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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英语翻译

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在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形的面积是（ ）.

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