椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F1(-c,0),点A(-a,0)和B(0,b)是椭圆的两个顶点,如果F1到直线AB的距离为b/7,则椭圆的离心率e=_.
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椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点为F1(-c,0),点A(-a,0)和B(0,b)是椭圆的两个顶点,如果F1到直线AB的距离为b/7,则椭圆的离心率e=_.
题目
椭圆
x
答案
设F
1
到AB的垂足为D,
∵∠F
1
DA=∠BOA=90°,∠A为公共角
∴△ADF
1
∽△AOB
∴
A
F
1
AB
=
D
F
1
OB
∴
a−c
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