已知映射f:A→B中,A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},f:A中的元素(x,y)对应到B中的元素(3x+y-1,x-2y+1). (1)是否存在这样的元素(a,b),使它的象仍是自已?若存在,求

已知映射f:A→B中,A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},f:A中的元素(x,y)对应到B中的元素(3x+y-1,x-2y+1). (1)是否存在这样的元素(a,b),使它的象仍是自已?若存在,求

题目
已知映射f:A→B中,A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},f:A中的元素(x,y)对应到B中的元素(3x+y-1,x-2y+1).
(1)是否存在这样的元素(a,b),使它的象仍是自已?若存在,求出这个元素;若不存在,说明理由;
(2)判断这个映射是不是一一映射?
答案
(1)假设存在这样的元素(a,b),使它的象仍是自已,则3a+b-1=a且a-2b+1=b,解得:a=0,b=1,即存在这样的元素(0,1),使它的象仍是自已,(2)若这个映射是一一映射,则B中任意元素在A中有唯一对应的原象,取B...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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