若关于x的方程x2+(1+2i)x-(3m-1)i=0有实根,则纯虚数m的值是_.

若关于x的方程x2+(1+2i)x-(3m-1)i=0有实根,则纯虚数m的值是_.

题目
若关于x的方程x2+(1+2i)x-(3m-1)i=0有实根,则纯虚数m的值是______.
答案
设纯虚数m=ai,其中 a≠0 且a∈R.
由于x为实数,故有 x2+x+3a+(2x+1)i=0.
x2+x+3a=0
2x+1 =0
,∴a=
1
12
,∴m=
1
12
i

故答案为:
1
12
i
设纯虚数m=ai,由条件可得x2+x+3a+(2x+1)i=0,利用两个复数相等的充要条件求出a的值,即可得到纯虚数m的值.

复数相等的充要条件.

本题考查两个复数相等的充要条件,利用待定系数法求纯虚数m的值.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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