求助不定积分计算∫3x^2e^xdx,要详细过程.
题目
求助不定积分计算∫3x^2e^xdx,要详细过程.
答案
可用分部积分法:
∫ 3x²e^x dx
= 3∫ x² d(e^x)
= 3x²e^x - 3∫ e^x d(x²)
= 3x²e^x - 3∫ 2xe^x dx
= 3x²e^x - 6∫ x d(e^x)
= 3x²e^x - 6xe^x + 6∫ e^x dx
= 3x²e^x - 6xe^x + 6e^x + C
= 3(x² - 2x + 2)e^x + C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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