大于1000的整数,找出所有被38整除后商与余数相等的数,那么这些数的和是多少?
题目
大于1000的整数,找出所有被38整除后商与余数相等的数,那么这些数的和是多少?
答案
1000÷38=26……14
所有被38除后商与余数相等的数共有37-(26-1)=37-25=12个
依次是:
1014、1053、1092、1131、1170、1209、1248、1287、1326、1365、1404、1443
(即 38*n+n=39*n,n=26,27,28,29,……,37)
这些数的和是
1014+1053+1092+1131+1170+1209+1248+1287+1326+1365+1404+1443
=39*(26+27+28+29+……+37)
=39*63*6
=14742
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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