在平行四边形ABCD中,已知AE,CF分别是角DAB,角BCD的角平分线,试说明四边形AFCE是平行四边形

题目

在平行四边形ABCD中,已知AE,CF分别是角DAB,角BCD的角平分线,试说明四边形AFCE是平行四边形

答案

AB//CD,AE、CF平分角DAB、角BCD
角DEA＝角EAB＝角DAB/2＝角BCD/2＝角DCF
所以 AE//CF,而AF//CE
所以 四边形AFCE是平行四边形