设xyz为一个三位数，其x＞z，如果abc=xyz-zyx，那么abc+cba=_．

题目

设xyz为一个三位数，其x＞z，如果abc=xyz-zyx，那么abc+cba=______．

答案

因为abc=xyz-zyx，
则abc=（100x+10y+z）-（100z+10y+x）=99x-99z=99（x-z）；
而abc仍是一个三位数，所以99＜99（x-z）＜1000，
x-z可取整数值2，3，4，5，6，7，8．
abc可取值分别可求198，297，…，则相应的cba为891，792，…．
则abc+cba=198+891=297+792=…=1089，
故答案为：1089．