天体运动的一个问题 万有引力
题目
天体运动的一个问题 万有引力
在天体运动中,把两颗相距很近的恒星称为双星,这两颗星必须各自以一定的速率绕某一中心转动才不至于由于万有引力而吸在一起,已知两恒星的质量分别为M1、M2,两恒星距离为L,求:
(1)两恒星转动的中心位置
(2)转动的角速度
答案
(1)两恒星转动的中心位置为质心
设两恒星距质心分别为L1 L2
M1×L1=M2×L2,L1+L2=L
L1=LM2/(M1+M2)
L2=LM1/(M1+M2)
(2)转动的角速度相同,设为w
对于M1
F万=GM1M2/L^2=M1L1w^2
w=[G(M1+M2)/L^3]^0.5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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