已知公差为d（d＞1）的等差数列{an}和公比为q（q＞1）的等比数列{bn}， 满足集合{a3，a4，a5}∪{b3，b4，b5}={1，2，3，4，5} （1）求通项an，bn； （2）求数列{a

题目

已知公差为d（d＞1）的等差数列{a_n}和公比为q（q＞1）的等比数列{b_n}，
满足集合{a₃，a₄，a₅}∪{b₃，b₄，b₅}={1，2，3，4，5}
（1）求通项a_n，b_n；
（2）求数列{a_n•b_n}的前n项和S_n．

答案

（1）∵1，2，3，4，5这5个数中成公差大于1的等差数列的三个数只能是1，3，5；成公比大于1的等比数列的三个数只能是1，2，4而{a3，a4，a5}∪{b3，b4，b5}={1，2，3，4，5}，∴a3=1，a4=3，a5=5，b3=1，b4=2，b5=4∴a...