集合A={x|x的平方-3x+2=0},B={x|x的平方-ax+a-1=0}是否存在实数a使B不包含于A?若存在,求出a的值

题目

集合A={x|x的平方-3x+2=0},B={x|x的平方-ax+a-1=0}是否存在实数a使B不包含于A?若存在,求出a的值

答案

x^2-3x+2=0,x=1,x=2,所以A={1,2}.
x^2-ax+a-1=0,a=0时无解,a不等于0时,方程必有解x=1,方程可以因式分解为(x-1)(x-a+1)=0,另外一个解为x=a-1.若B不包含于A,则a-1不能等于1和2,所以a不等于2、3.
所以,存在实数a使B不包含于A,此时a不等于2、3.