设m∈N*，n∈N*，若f（x）=（1+2x）m+（1+3x）n的展开式中x的系数为13，则x2的系数为（ ） A.31 B.40 C.31或40 D.不确定
题目
设m∈N*，n∈N*，若f（x）=（1+2x）m+（1+3x）n的展开式中x的系数为13，则x2的系数为（ ）
A. 31
B. 40
C. 31或40
D. 不确定
答案
由已知，Cm1•2+Cn1•3=13，即2m+3n=13．
其正整数解为m=2，n=3或m=5，n=1．
∴x2的系数为C22•22+C33•32=31或C52•22=40．
故选项为C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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