如图，点O是△ABC内一点，且到三边的距离相等，∠A=60°，则∠BOC的度数为_．

题目

如图，点O是△ABC内一点，且到三边的距离相等，∠A=60°，则∠BOC的度数为______．

答案

∵点O到三角形三边的距离相等，
∴OB、OC为三角形的角平分线，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）
=180°-

1

2

（∠ABC+∠ACB）
=180°-

1

2

（180°-∠A）
=90°+

1

2

∠A=120°．
故填120°