反比例函数y=k/x的图像过点P(m,n),其中m,n是关于x的方程x^2+xk+4=0的两个根,求P点的坐标

反比例函数y=k/x的图像过点P(m,n),其中m,n是关于x的方程x^2+xk+4=0的两个根,求P点的坐标

题目
反比例函数y=k/x的图像过点P(m,n),其中m,n是关于x的方程x^2+xk+4=0的两个根,求P点的坐标
答案
m,n是关于x的方程x^2+xk+4=0的两个根,
m+n=-k,mn=4
反比例函数y=k/x的图像过点P(m,n),
n=k/m
mn=k=4
解得m=n=-2
P(-2,-2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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