已知等边三角形ABC的两个顶点为A(-5,0),B(1,0),试求(1)求C的坐标 (2)求△ABC的面积

题目

已知等边三角形ABC的两个顶点为A(-5,0),B(1,0),试求(1)求C的坐标 (2)求△ABC的面积

答案

(1）设AB中点为D
∵△ABC为等边△
∴AB=BC=AC
∵AB=1-(-5)=6
∴BC=6,BD=1／2AB=3
根据勾股定理得：
CD²=BC²－BD²
∴CD=3根号3
∴C到x轴距离为3根号3,到y轴距离为3
∴C的坐标(-2,3根号3)或(-2,-3根号3)
（2)S△ABC=底×高÷2=6×3根号3÷2=9根号3