在一个棱长是6cm的正方体木块,在它的6个面各挖一个棱长是3cm的小正方体,求表面积增加多少

题目

在一个棱长是6cm的正方体木块,在它的6个面各挖一个棱长是3cm的小正方体,求表面积增加多少

答案

你好!
在6个面都各挖一个3厘米的小正方体,有两种情况.
1）在大正方形各个面的正中间挖,就正好对面挖穿,就是三个长是6厘米,宽是3厘米的长方体,增加的表面积就是这三个长方体的表面积：3*6*4*3-3*3*8（三个长方体相交重叠部分）=144平方厘米.
2）不在大正方形的正中间挖,就在6个面上都增加一个边长是3厘米的小正方体的五个面的面积,共增加表面积：3*3*5*6=270平方厘米