在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若角B=45度,b=根2,a=1,则C为多少

题目

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若角B=45度,b=根2,a=1,则C为多少
105度,请写出具体过程.谢.

答案

根据正弦定理：
a/sinA=b/sinB
sinA=asinB/b=(1*根号2/2)/根号2=1/2
∴A=30°,或150°
∵150°+45°＞180°,舍去
∴A=30°
∴C=180°-A-B=105°