观察下面一列数,按某种规律在横线上填上适当的数:1/3,3/5,5/7,7/9,9/11…,则第n个数为_.
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观察下面一列数,按某种规律在横线上填上适当的数:1/3,3/5,5/7,7/9,9/11…,则第n个数为_.
题目
观察下面一列数,按某种规律在横线上填上适当的数:
1
3
,
3
5
,
5
7
,
7
9
,
9
11
答案
1
3
=
2×1−1
2×1+1
,
3
5
=
2×2−1
2×2+1
,
5
7
=
2×3−1
2×3+1
,
7
9
=
2×4−1
2×4+1
,
…
那么第n个数可表示为:
2n−1
2n+1
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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